ネイティブのget·takeの熟語をそのまま

すぐにコツをつかむでしょう。

get the hang of = コツをつかむ（練習で慣れる）。learnより「手に馴染む」というニュアンス。

それを当然と思わないでください。

take ~ for granted = （感謝なしに）当然と思う。人に使うと「軽視する」。

ついに（先延ばしにしていたことに）手をつけました。

get around to = （先延ばしにして）やっと~する時間を作る。「to it」のitは先延ばしにしていたことです。

彼女がそのプロジェクトを担当することになります。

take over = (役割を) 引き継ぐ・受け取る。hand over(渡す)の反対側。

ああ、今理解しました。

get it = 理解する(understandのカジュアル)。 'I don't get it' = 理解できません。 'You got it' = わかった/任せて。

彼は(罰を受けずに)やり過ごしました。

get away with = (間違いを) 見つからずに/罰なしでやり過ごす。否定的なニュアンス。

私はストレスを受けやすいです。

get stressed (out) = ストレスを受ける(変化)。 'take a stress'はコングリッシュです。